درسنامه آموزشی فیزیک (2) کلاس یازدهم تجربی
فصل 3: میدان مغناطیسی ایجاد شده به وسیلهٔ جریان الکتریکی
تا اینجا پی بردیم که در فضای اطراف آهنرباهای دائمی میدان مغناطیسی وجود دارد. در ادامهٔ فصل با چشمههای دیگر ایجاد میدان مغناطیسی آشنا خواهیم شد.
اورستد دانشمند دانمارکی، در سال 1820 میلادی ضمن انجام برخی آزمایشهای الکتریسیته، مشاهده کرد که عقربهٔ مغناطیسی در کنار سیم حامل جریان الکتریکی منحرف میشود (شکل 3-14). او با انجام دادن آزمایشهای بیشتر کشف کرد که عبور جریان الکتریکی از یک سیم رسانا، در اطراف آن یک میدان مغناطیسی به وجود میآورد. این کشف اورستد گام مهمی در راه درک رابطهٔ بین الکتریسیته و مغناطیس بود که به گسترش مبحث الکترومغناطیس انجامید. در این بخش، به بررسی میدان مغناطیسی حاصل از جریان الکتریکی در سیمها میپردازیم.
با انجام این آزمایش میبینید که خطهای میدان مغناطیسی حاصل از یک سیم حامل جریان، مطابق شکل 3-15 به صورت دایرههای هم مرکز در اطراف سیم حامل جریان هستند. جهت خطهای میدان مغناطیسی سیم مستقیم حامل جریان را میتوان به کمک عقربهٔ مغناطیسی تعیین کرد. علاوه بر آن، با استفاده از قاعدهٔ دست راست نیز میتوان این جهت را تعیین کرد؛ مطابق این قاعده، اگر سیم را در دست راست خود بگیرید به گونهای که انگشت شست در جهت جریان الکتریکی باشد، جهت خم شدن چهار انگشت دست شما جهت خطهای میدان مغناطیسی را در اطراف سیم نشان میدهد.
پرسش 3-6 (صفحهٔ 77 کتاب درسی)
شکل زیر، جهت میدان مغناطیسی در اطراف یک سیم افقی و مستقیم حامل جریان را نشان میدهد. در ناحیهٔ بالای سیم، جهت میدان مغناطیسی درونسو و در ناحیهٔ پایین آن برونسو است. جهت جریان را در سیم تعیین کنید.

سیم را به گونهای در دست میگیریم که جهت خم شدن چهار انگشت دست، جهت خطهای میدان مغناطیسی (درون سو در ناحیۀ بالای سیم و برون سو در ناحیۀ پایین سیم) را نشان دهد. در این صورت انگشت شست، جهت جریان الکتریکی را نشان میدهد.
پرسش 3-7 (صفحهٔ 78 کتاب درسی)
1- دریافت خود را از شکلهای الف و ب بیان کنید. در بیان خود، به چگونگی تغییر جهت و اندازهٔ میدان $\overrightarrow{B}$ در اطراف سیم حامل جریان اشاره کنید.

شکل (الف): بردار میدان مغناطیسی در اطراف سیم حامل جریان، در هر نقطه مماس بر خطوط میدان مغناطیسی در آن نقطه است. همچنین در فاصلههای نزدیکتر به سیم حامل جریان، اندازهی میدان مغناطیسی بزرگتر است.
شکل (ب): هر قدر به سیم حامل جریبان نزدیکتر شویم، خطوط میدان مغناطیسی متراکمتر و در نتیجه میدان مغناطیسی آن قویتر است.
2- کدام باتری را در مدار شکل زیر قرار دهیم تا پس از بستن کلید $K$، عقربه قطبنما که روی سیم قرار دارد، در خلاف جهت حرکت عقربههای ساعت شروع به چرخش کند؟ دلیل انتخاب خود را توضیح دهید.
عقربه قطبنما همواره در جهت میدان مغناطیسی قرار میگیرد. برای اینکه عقربه به طرف چپ بچرخد، باید میدان مغناطیسی بر روی سیم به طرف چپ باشد برای ایجاد چنین میدانی (طبق قاعده دست راست) جریان سیم باید رو به پایین باشد. این جریان توسط باتری A ایجاد میشود.

3- جهت میدان مغناطیسی برایند (خالص) ناشی از سیمهای موازی و بلند حامل جریان را در هر یک از نقطههای $a$، $b$ و $c$ پیدا کنید. نقطهٔ $b$ در فاصلهٔ مساوی از دو سیم قرار دارد.
در نقطهی $a$ میدان مغناطیسی برونسو است. در نقطهی $b$ چون میدانهای مغناطیسی هر دو سیم برابر و در خلاف جهت هم هستند میدان برآیند صفر است. - در نقطهی $c$ میدان مغناطیسی درونسو $\otimes $ است.

نیروی بین سیمهای موازی حامل جریان: در آزمایش اورستد، دیدیم که در فضای اطراف هر سیم حامل جریان، میدان مغناطیسی وجود دارد. همچنین در بخش 3-4 با نیروی مغناطیسی وارد بر سیم حامل جریان آشنا شدیم. حال فرض کنید برای تولید میدان مغناطیسی به جای آهنربا، از یک سیم حامل جریان استفاده کنیم. اگر سیم حامل جریان دیگری را در نزدیکی این سیم قرار دهیم، آیا نیرویی بر آن وارد میشود؟ آزمایش نشان میدهد که پاسخ این پرسش مثبت است. به طوری که اگر جریانها در یک جهت از دو سیم موازی بگذرند، نیروی بین آنها ربایشی است (شکل 3-16 الف). همچنین اگر جریانها در دو جهت مخالف از دو سیم موازی بگذرند، نیروی بین آنها رانشی است (شکل 3-16ب).
الف) برای جریانهای همسو، ربایشی است و (ب) برای جریانهای ناهمسو، رانشی است.
میدان مغناطیسی ناشی از یک حلقۀ دایرهای حامل جریان: شکل 3-17 الف خطهای میدان مغناطیسی را در اطراف یک حلقهٔ رسانای دایرهای نشان میدهد که حامل جریان $I$ است. همانطور که دیده میشود خطهای میدان مغناطیسی در ناحیهٔ داخل حلقه به یکدیگر نزدیکترند؛ یعنی، میدان در این ناحیه قویتر است. افزون براین، در نقطههای روی محورحلقه، میدان موازی محور است. جهت خطهای میدان مغناطیسی حلقه را میتوان با قاعدهٔ دست راست به روش نشان داده شده در شکل 3-17 پ تعیین کرد.
بررسی و مقایسهٔ میدان مغناطیسی یک حلقهٔ حامل جریان و یک آهنربای تخت دایرهای شکل، نشان میدهد که میدان مغناطیسی آنها درست مانند یکدیگر است (شکل 3-18). به همین دلیل، هر حلقهٔ حامل جریان را به عنوان یک دو قطبی مغناطیسی در نظر میگیرند.
پرسش 3-8 (صفحهٔ 80 کتاب درسی)
شکل زیر یک حلقه حامل جریان را نشان میدهد که جهت خطهای میدان مغناطیسی درون و بیرون آن نشان داده شده است. جهت جریان را در این حلقه تعیین کنید.

با توجه به قاعدهی دست راست جهت جریان ساعتگرد است.
استفاده از یک تک حلقه برای تولید میدانی با اندازهٔ مطلوب ممکن است نیازمند آن چنان جریان بزرگی باشد که از بیشینهٔ جریان مجاز سیمِ حلقه فراتر باشد. در چنین شرایطی به جای تک حلقه، از پیچهها برای تولید میدان مغناطیسی استفاده میشود (شکل 3-19). از پیچهها برای تولید میدان مغناطیسی در بسیاری از وسیلههای برقی استفاده میشود.
میدان مغناطیسی حاصل از سیملولۀ حامل جریان: سیملوله، سیم درازی است که بهصورت مارپیچی بلند، پیچیده شده است. با عبور جریان الکتریکی از سیملوله، در فضای اطراف آن میدان مغناطیسی به وجود میآید. طرح خطهای میدان مغناطیسی یک سیملولهٔ حامل جریان الکتریکی در شکل 3-20 الف و پ نشان داده شده است. همانگونه که دیده میشود، خطهای میدان داخل سیملوله بسیار متراکمتر از خطهای میدان در خارج آن است و این نشانگر بزرگتر بودن میدان در داخل سیملوله است. افزون بر این، خطهای میدان در داخل سیملوله، به ویژه در نقطههای نسبتاً دور از لبههای آن تقریبا موازی و هم فاصلهاند و این، نشانگر یکنواخت بودن میدان مغناطیسی درون سیملوله است. جهت میدان مغناطیسی سیملوله، به کمک قاعدهٔ دست راست که در شکل نشان داده شده است تعیین میشود (شکل 3-20 ب).
اگر قطر حلقههای سیملوله در مقایسه با طول آن، بسیار کوچک و حلقههای آن، خیلی به هم نزدیک باشند، به این سیملوله، سیملولهٔ آرمانی گفته میشود. میدان مغناطیسی داخل یک سیملولهٔ آرمانی در نقطههای دور از لبهها یکنواخت است و اندازهٔ آن از رابطهٔ زیر به دست میآید:
(4-3) (سیملولهٔ آرمانی) $B = \frac{{{\mu _{^0}}NI}}{l}$
در این رابطه، $I$ جریان عبوری، $l$ طول سیملوله، $N$ تعداد دورهای سیملوله و ${\mu _0}$ تراوایی مغناطیسی خلأ و برابر $4\pi \times {{10}^{-7}}T.m/A$ است.
تمرین 3-3 (صفحهٔ 82 کتاب درسی)
سیملولهای آرمانی به طول $40/0cm$ چنان طراحی شده است که جریان بیشینهای به شدّت $1/2A$ میتواند از آن بگذرد. با عبور این جریان از سیملوله، اندازهٔ میدان مغناطیسی درون آن و دور از لبهها $270G$ میشود. تعداد دورهای سیملوله چقدر باید باشد؟
$l=0/4m$ ، $\mu .=4\pi \times {{10}^{-7}}\frac{T.m}{A}$ ، $N=?$ ، $B=270G=270\times {{10}^{-4}}T$ ، $I=1/2A$
$B=\frac{\mu .NI}{l}\to N=\frac{Bl}{\mu .I}=\frac{270\times {{10}^{-4}}\times 0/4}{4\pi \times {{10}^{-7}}\times 1/2}\simeq 7/2\times {{10}^{3}}=7200$
$7200$ دور
پرسش 3-9 (صفحه 82 کتاب درسی)
کدام باتری را در مدار شکل زیر قرار دهیم تا آهنربای میلهای آویزان شده به طرف سیملوله جذب شود؟ دلیل انتخاب خود را توضیح دهید.

باتری A، زیرا با قرار دادن باتری A در مدار، میدان مغناطیسی از راست به چپ درون سیملوله ایجاد میشود؛ بنابراین سمت راست سیملوله قطب S و سمت چپ قطب N دارد. جاذبه بین قطبهای ناهمنام سبب جذب آهنربا به طرف سیملوله خواهد شد.
فعالیت 3-5 (صفحهٔ 82 کتاب درسی)
آزمایشی را طراحی و اجرا کنید که به کمک آن بتوان با استفاده از برادهٔ آهن، طرح خطهای میدان مغناطیسی را در اطراف یک سیم بلند (شکل الف)، یک حلقهٔ دایرهای (شکل ب) و یک سیملولهٔ حامل جریان (شکل پ) ایجاد کرد.

سیم بلند، حلقهی دایرهای و سیملوله را از ورق مقوایی عبور داده و دو سر هر یک از سیمها را به باتری وصل میکنیم و مدار سادهای تشکیل میدهیم. پس از وصل کردن کلید مدار، برادههای آهن را بر روی ورق مقوایی میپاشیم، ذرات برادهی آهن در راستای خطوط میدان مغناطیسی در هر مورد قرار میگیرند.
سیملوله با هستۀ آهنی - آهنربای الکتریکی: شکل 3-21 الف سیملولهای با یک هستهٔ آهنی را نشان میدهد. وقتی جریانی در سیملوله برقرار میشود، میدان مغناطیسی سیملوله، در هستهٔ آهنی خاصیت مغناطیسی القا میکند و هستهٔ آهنی، آهنربا میشود. این آهنربا را آهنربای الکتریکی مینامند. آهنربای الکتریکی صنعتی (شکل 3-21 ب) شامل پیچهای حامل جریان است که تعداد دور سیم زیادی دارد و میدان مغناطیسی حاصل از آن قادر است مقدار زیادی میلههای فولادی و دیگر قُراضههای آهن را بلند کند. هر چه تعداد دورهای سیملوله و جریانی که از آن میگذرد بیشتر باشد، آهنربای الکتریکی قویتر خواهد بود. وجود هستهٔ آهنی باعث تقویت میدان مغناطیسی سیملوله میشود. میدان مغناطیسی سیملولهٔ بدون هستهٔ آهنی به قدری ضعیف است که در عمل کاربردهای کمی دارد.
فعالیت 3-6 (صفحهٔ 83 کتاب درسی)
قسمتی از سیم نازک روکشداری را دور میخ آهنی نسبتاً بلندی بپیچید و مداری مطابق شکل تشکیل دهید. با تغییر مقاومت رئوستا، جریان عبوری از مدار را تغییر دهید.

الف) بررسی کنید برای جریانهای متفاوت، آهنربای الکتریکی چه تعداد گیره فلزی را میتواند بلند کند.
طبق رابطۀ $B=\mu .\frac{NI}{I}$ هرچه میزان جریان عبوری از مدار بیشتر باشد میدان مغناطیسی قویتری شده و تعداد گیرههایی که جذب میشوند، افزایش مییابد.
ب) اگر تعداد دورهای سیم دو برابر شود، نتیجهٔ کار چه تفاوتی خواهد داشت؟
با افزایش تعداد دورهای سیم، مقاومت الکتریکی آن افزایش و شدت جریان کاهش مییابد. در نتیجه میدان مغناطیسی کاهش یافته و تعداد گیرههای کمتری جذب میشود.


